Computational challenges in materials science

Winkelmann, Jan; Bientinesi, Paolo (Thesis advisor); Naumann, Uwe (Thesis advisor); Lang, Bruno (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2020, 2021)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Kurzfassung

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der in Verbesserung von Material-wissenschaftlichen Simulationen durch spezialisierte Subroutinen, sogenannte Kernel. Für jeden unserer Anwendungsfälle gehen wir folgendermaßen vor. Zuerst präsentieren wir eine relevante Einsicht zu den numerischen Eigenschaften der betrachteten Simulationsmethode. Daraus gestalten wir dann einen speziell angepassten Kernel der unsere Einsicht in die Simulationsmethode nutzt um eine Verbesserung in der Laufzeit oder der Genauigkeit zu realisieren. Wir werden drei solcher Anwendungsfälle sehen: Im Kontext der Simulation von stark wechselwirkenden Systemen leiten wir ein neues Adaptivitätskriterium für numerische Integrale ab, die im Rahmen des TUfRGCodes entstehen. Wir diskutieren PAID, einen numerischen Kernel zur Nutzung auf Hochleistungsrechnern, der unser Adaptivitätskriterium implementiert und die Lösungszeit für die Integrale des TUfRG Codes deutlich reduziert. Simulationen in der rechnergestützten Dichtefunktionaltheorie erfordern häufig das Lösen einer Sequenz von Hermitischen Eigenwertproblemen. Löser auf Basis von Subspace Iteration können eine spezielle Art von Korrelation, die in diesen Sequenzen vorhanden ist, zur Verbesserung ihres Konvergenzverhaltens nutzen. Wir stellen ChASE vor, einen Hochleistungslöser für Hermitische Eigenwertprobleme, der auf Subspace Iteration basiert und mit einem Polynomfilter ausgestattet ist, um die Konvergenz weiter zu verbessern. ChASE implementiert eine Reihe von signifikanten Verbesserungen des Polynomfilters, was zu einem Kernel führt, der sich zur Lösung der Hermitischen Eigenwertproblemen, wie sie in Simulationen der Dichtefunktionaltheorieauftreten, anbietet. Weiterhin diskutieren wir ein Optimierungsframework für die im FEASTLöser verwendeten rationalen Filterfunktionen. Unser Optimierungsframework, SLiSe, erlaubt eine robuste und schnelle Generierung von rationalen Filterfunktionen mit spezifischen Eigenschaften, welche zu Konvergenzverbesserungen in FEAST führen. Darüber hinaus stellen wir ein erstes Konzept zur Generierung von problemspezifischen rationalen Filterfunktionen vor, welche etwaig vorhandenen Informationen über das vorliegende Eigenwertproblem nutzt.