Parametrization Based Quad Meshing in Practical Applications

Ebke, Hans-Christian; Kobbelt, Leif (Thesis advisor); Panozzo, Daniele (Thesis advisor)

Aachen (2017)
Buch, Doktorarbeit

In: Selected Topics in Computer Graphics 17
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource (xi,187 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2017

Kurzfassung

Oberflächenrepräsentationen sind essentiell für die Computergrafik. Es gibt unterschiedliche Arten von Oberflächenrepräsentationen, die sich in ihrem Strukturgehalt und Abstraktionsniveau unterscheiden. Punktwolken, wie sie von Laserscannern erzeugt werden, sind ein Beispiel für eine Repräsentation mit wenig Strukturgehalt und einem geringen Abstraktionsgrad. Prozedurale Modelle hingegen, wie sie von hochqualifizierten CAD-Designern erzeugt werden, gehören zu den struturiertesten und abstraktesten Oberflächenrepräsentationen überhaupt.Generell gilt, dass eine Oberflächenrepräsentation umso breiter einsetzbar ist je strutkturierter und abstrakter sie ist. Aus diesem Grund wird auf dem Gebiet der Computergrafik aktiv nach Verfahren geforscht, die wenig strukturierte, unabstrakte Oberflächenrepräsentationen in hochstrukturierte, abstrakte Repräsentationen umwandeln können.Auf der Abstraktionsleiter, in der Mitte zwischen Punktwolken und CAD-Modellen, befindet sich der Übergang von Dreiecks- zu Vierecksnetzen. In den letzten Jahren wurden zahlreiche Verfahren zur Umwandlung von Dreiecks- in Vierecksnetze veröffentlicht, wobei sich parametrisierungsbasierte Quadmeshing-Verfahren hierbei der größten Beliebtheit erfreuen. Die Funktionsweise dieser Verfahren ist dreischrittig: Es wird (1) ein Cross-Field erzeugt, (2) geleitet durch dieses Cross-Field das Eingabenetz so parametrisiert, dass ein Vierecksnetz vom kartesischen Gitter induziert wird und schließlich (3) ein Vierecksnetz aus der Parametrisierung extrahiert.Parametrisierungsbasierte Quadmeshing-Verfahren sind einerseits beliebt, weil sie qualitativ hochwertige Resultate liefern, andererseits weil diese Verfahren auf vielfältige Art und Weise durch den Anwender beeinflusst werden können (z.B. Lenkung des Kantenflusses, Verschiebung von irregulären Knoten). Diese Einflussmöglichkeiten verleiten zu einem interaktiven, explorativen Arbeitsansatz, in dem der Anwender eine Eingabeoberfläche in das System lädt, dieses ein initiales Vierecksnetz erzeugt, der Anwender die Qualität des Vierecksnetz beurteilt und falls nötig von seinen Einflussmöglichkeiten gebraucht macht. Das System erzeugt daraufhin ein neues Netz und der Prozess wird so lange wiederholt, bis das Endresultat zufriedenstellend ist. Der praktischen Implementierung eines solchen Arbeitsablaufs stehen allerdings zwei Probleme im Weg: Erstens haben parametrisierungsbasierte Quadmeshing-Verfahren hohe Anforderungen an die Qualität der Eingabeoberflächen und zweitens können die Berechnungszeiten selbst für Netze mittlerer Größe schon Minuten betragen.Beide Probleme werden in dieser Arbeit behandelt. Es wird eine Methode präsentiert, mittels derer diese Verfahren immun gegen die in der Praxis üblicherweise vorkommenden Arten von Fehlern in Eingabeoberflächen werden. Dadurch wird der bisher notwendige arbeitsintensive Vorverarbeitungsschritt zur Behebung dieser Fehler überflüssig. Dies wird erreicht, indem die Cross-Field-Erzeugung und die Parametrisierung unter Berücksichtigung der Zielkantenlänge des Vierecksnetzes neu formuliert werden. Rauschen topologischer und geometrischer Natur, sowie Oberflächenmerkmale, die sich durch die gewählte Zielkantenlänge nicht abbilden lassen, werden so quasi unterdrückt.Weiterhin wird ein Verfahren präsentiert, das die Extraktion von gültigen Vierecksnetzen aus Parametrisierungen selbst dann noch erlaubt, wenn diese Parametrisierungen lokal nur ungültige Vierecke induzieren. Dadurch wird es möglich Parametrisierungsverfahren einzusetzen, die Schnelligkeit dadurch gewinnen, dass sie ebensolche Fehler in der Parametrisierung zulassen.Abschließend wird gezeigt, wie es durch die Repräsentation des Eingabenetzes auf mehreren Detailstufen und durch eine Methode zum Transfer von Parametrisierungen von groben auf feine Detailstufen unter Beibehaltung des induzierten Vierecksnetzes machbar ist, parametrisierungsbasiertes Quadmeshing so zu beschleunigen, dass es möglich wird, selbst hochkomplexe Eingabenetze mit millionen von Dreiecken in einem explorativen Arbeitsablauf in Echtzeit zu verwenden.

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